📚 Atividades, Exercícios e jogos de aprendizado com a palavra Diferenciável

Atividades:

1. Pesquisa: Peça aos alunos que pesquisem sobre o conceito de diferenciabilidade e escrevam um pequeno texto explicando-o com suas próprias palavras.

2. Problemas de diferenciabilidade: Apresente problemas que envolvam o cálculo da derivada de uma função em um ponto específico para os alunos resolverem.

3. Gráficos: Apresente gráficos de funções diferenciáveis e não diferenciáveis e peça aos alunos que identifiquem as diferenças entre eles.

Exercícios:

1. Calcule a derivada das funções nos pontos indicados:

   • f(x) = x² + 3x + 2, no ponto x = 1
   • g(x) = 2x³ - x² + 5x - 7, no ponto x = 2
   • h(x) = ln(x) / x, no ponto x = e

2. Determine se as funções abaixo são diferenciáveis para todo valor de x:

   • f(x) = |x|
   • g(x) = x^(1/3)
   • h(x) = ln(x)

3. Encontre os valores de a e b que tornam a função f(x) = x³ + ax² + bx + 1 diferenciável em todo o seu domínio.

Jogos:

1. Jogo da derivada: Em grupos, os alunos devem jogar um dado para determinar a função que será derivada e outro dado para determinar em que ponto a derivada deve ser calculada. O grupo que calcular a resposta correta primeiro ganha um ponto.

2. Jogo dos gráficos: Apresente aos alunos gráficos de funções diferenciáveis e não diferenciáveis e peça que eles identifiquem qual é qual. O grupo que acertar mais gráficos ganha o jogo.

3. Jogo do cálculo: Os alunos devem calcular a derivada de funções apresentadas em cartas e apresentar suas respostas. O grupo que acertar mais respostas ganha o jogo.